Почему сопротивления резисторов обычно имеют значения вроде 4,7 кОм или 5,1 кОм, а не круглые числа вроде 5 кОм?

Многих начинающих разработчиков схем могут озадачить номиналы резисторов. Почему стандартные значения сопротивлений не являются круглыми числами? Например, почему они чаще всего равны 4,7 кОм или 5,1 кОм, а не 5 кОм?

Это связано с тем, что резисторы проектируются и производятся по экспоненциальной системе распределения номиналов, соответствующей стандартному ряду сопротивлений, определенному Международной электротехнической комиссией (IEC). Эта система включает различные ряды значений сопротивлений, такие как ряды E3, E6, E12, E24, E48, E96 и E192.

Например:

Ряд E6 имеет отношение приблизительно 10^(1/6) ≈ 1,5

Ряд E12 имеет отношение приблизительно 10^(1/12) ≈ 1,21

В реальном производстве резисторы невозможно изготовить с абсолютной точностью; всегда существует некоторый допуск. Например, резистор 100 Ом с допуском 1 % считается приемлемым, если его значение находится в пределах от 99 Ом до 101 Ом. Поэтому еще в прошлом веке Американская ассоциация электронной промышленности определила стандартный ряд номиналов сопротивлений.

Чтобы понять этот стандартный ряд номиналов, возьмем в качестве примера резисторы с допуском 10 %. Если уже произведен резистор 100 Ом, нет необходимости делать резистор 105 Ом, поскольку диапазон допуска резистора 100 Ом составляет от 90 Ом до 110 Ом.

Аналогично, следующий резистор, который нужно производить, должен быть 120 Ом, поскольку диапазон допуска резистора 120 Ом составляет от 110 Ом до 130 Ом. Таким образом, для резисторов в диапазоне от 100 Ом до 1000 Ом достаточно производить значения вроде 100 Ом, 120 Ом, 150 Ом, 180 Ом, 220 Ом, 270 Ом, 330 Ом и т. д., а не изготавливать резисторы каждого возможного номинала. Сокращая разнообразие номиналов резисторов на производственной линии, снижается себестоимость их изготовления.

На самом деле многие ряды значений подчиняются экспоненциальной зависимости. Например, китайская валюта имеет номиналы 1 юань, 2 юаня, 5 юаней и 10 юаней, но не 3 юаня или 4 юаня. Это объясняется тем, что номиналы 1, 2 и 5 позволяют удобно составлять любую сумму от 1 до 10, снижая тем самым необходимое число номиналов и сохраняя простоту использования. Аналогично, размеры стержней ручек чаще всего бывают 0,25, 0,35, 0,5 и 0,7.

Более того, экспоненциальное распределение номиналов резисторов позволяет пользователю подобрать подходящее значение в пределах допуска. Если значения сопротивлений следуют экспоненциальному распределению с заданным процентным допуском, то результаты математических операций над ними (сложение, вычитание, умножение, деление) также будут иметь определенный допуск.